La multiplicación, al igual que todos los aspectos de la vida, ha sufrido un proceso evolutivo a lo largo de la historia. Las antiguas civilizaciones realizaban la multiplicación utilizando métodos que no requerían conocer las «tablas» y que eran, además, más visuales que nuestro formato actual. Presentamos la operación producto en las diferentes épocas de la historia humana.
Egipcios
Los antiguos egipcios datan del 3000 a. C., cuando se constituye el pueblo a orillas del río Nilo, aunque su máximo esplendor fue hacia el 2700 a. C., cuando se empezaron a construir las pirámides. El método egipcio es el más antiguo y consiste en la elaboración de una tabla, la cual está encabezada por dos números: a la izquierda el primer factor de la multiplicación, y a la derecha un uno. Tras ello, ambos números se multiplican por dos reiteradamente mientras el número de la derecha no sobrepase al segundo factor. Luego se buscan los números de la segunda columna cuya suma sea el segundo factor de la multiplicación. El resultado de la multiplicación será la suma de los que están en la misma fila que los números que hemos elegido anteriormente
La multiplicación es una operación binaria que se establece en un conjunto numérico.2 En aritmética, es una de las cuatro operaciones elementales, junto con la suma, la resta y la división, y es la operación inversa de esta última. Esto significa que para toda multiplicación, por ejemplo «5 por 2 igual a 10» existe una división equivalente, en este caso: «10 dividido entre 2 igual a 5», o «10 dividido entre 5 igual a 2».
Existen dos signos para indicar esta operación entre números naturales: el aspa "×" y el punto gordo a media altura ( • ). En el caso de variables representadas por letras (solo letras o mezcla) se usa el punto (no el aspa) pero se puede prescindir de él por ejemplo 3ab (se lee «tres a b») xy + 2y (se lee «equis i más dos i»).
Multiplicar una cantidad por un número consiste en sumar dicha cantidad tantas veces como indica el número.3 Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el número 4 (4+4+4)4(nota5) También se puede interpretar como 3 filas de 4 objetos, o 4 filas de 3 (véase el dibujo). 4 y 3 son los factores, y 12, el resultado de la operación, es el producto.6 La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica: es fácil ver que el área de un rectángulo se obtiene multiplicando la longitud de ambos lados, basta con imaginarnos la superficie cubierta con baldosas cuadradas.
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